Scilab

О программе

Scilab - одна из мощнейших и наиболее функциональных программ. Представляет собой интерпретируемый язык программирования и множество математических пакетов, которые позволяют быстро получить правильное решение непростых уравнений и задач.

Задачи, решаемые в Scilab

  1. 2D и 3D графики, анимация
  2. Линейная алгебра, разреженные матрицы (sparse matrices)
  3. Обработка сигналов
  4. Параллельная работа
  5. Статистика
  6. Интерфейс к Fortran, Tcl/Tk, C, C++, Java, LabVIEW
  7. Полиномиальные и рациональные функции
  8. Интерполяция, аппроксимация
  9. Работа с компьютерной алгеброй
  10. Симуляция: решение ОДУ и ДУ
  11. Scicos: гибрид системы моделирования динамических систем и симуляции
  12. Дифференциальные и не дифференциальные оптимизации

Scilab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции), имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

Особенности СКА

Scilab содержит сотни математических функций, и есть возможность добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran и т. д.). Также имеются разнообразные структуры данных (списки, полиномы, рациональные функции, линейные системы), интерпретатор и язык высокого уровня.

Scilab был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции путём перегрузки.

Scilab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab.

Для численных расчётов используются библиотеки Lapack, LINPACK, ODEPACK, Atlas и другие.

В состав пакета также входит Scicos — инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции (аналог simulink в пакете MATLAB). Имеется возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW.

Алгоритмы решения задач

  1. Определить область задачи.
  2. Составить математическую модель.
  3. Ввести условия.
  4. Используя СКА, найти решение.
  5. Проанализировать полученные результаты.

Преимущества

  1. функциональность;
  2. работа в режиме интерпретатора;
  3. Бесплатность;
  4. Свободность (с версии 5.0);
  5. большое количество справочной информации;
  6. программирование алгоритмов через встроенный процедурный язык;
  7. поддержка языков высокого уровня, т. е. программирование без жёсткой привязки к языку;
  8. Маленький размер — дистрибутив 4 версии занимал менее 20 МБ.
  9. Возможность запуска в консоли без использования графического интерфейса, в том числе в версии под Windows. Это позволяет производить автоматизированные вычисления, есть пакетный режим.

Недостатки

  1. нет такой визуализации программирования как в Mathematic;
  2. система использует прежде всего численные подходы, для вычисления, что может сказаться на точности.
  3. достаточно малое количество инструментов в Xcos для построения схем, что усложняет разработку специфических и сложных систем, например систем векторного управления асинхронным двигателем.

Примеры решения задач

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение: sin(x)+cos(x)=1

Пример 2. Вычислить значение сложного математического выражения:

Пример 3. Вычислить значения выражений: с=3+а+2*b, c=2*(a+b)-4 при а=1, b=1.

Пример 4. Вычислить значения функции z=x*y в области и построить график этой функции.

6. Работа с полиномами. Создать полином, имеющий корни 3 и 2 с символьной переменной х.